Análise Real / Cálculo Avançado I (MAA740)

Horário e Sala

  • Ter/Qui, 10:00 -12:00. Sala 106A

Lista de Exercícios

Notas de Aula

  • Parte 1: Espaços métricos e compacidade. Arzelà-Ascoli

Bibliografia

  • Ch. Pugh: Real Mathematical Analysis. Springer 2001. Capítulos 2, 4, 5.
  • H. L. Royden, P. M. Fitzpatrick: Real Analysis (4th ed). Prentice Hall 2009. Capítulos 10, 11, 12, 13.
  • W. Rudin: Princípios de Análise Matemática. McGraw-Hill 1976.
  • M. Spivak: Calculus on manifolds. W. A. Benjamin 1965.
  • E. Lima: Curso de Análise Vol. 2. Projeto Euclides, IMPA.

Ementa

  • Topologia: Espaço Métricos, Compacidade, Conjuntos conexos, Continuidade.
  • Funções de várias variáveis: Diferenciação e a Integral de Riemann-Stieltjes.
  • Sucessões e séries de funções e o Teorema de Stone-Weierstrass.
  • Teorema da função inversa, Teorema da função implícita.
  • Teorema de Stokes.