MAA353 Funções Complexas / MAW485 Análise Complexa
Horário – Segunda, quarta e sexta-feiras 13-15h.
Sala – F2-021 no CCMN.
Professor – Andrew Clarke
Email – andrew@im.ufrj.br
Cronograma (aproximado)
Datas das Provas
- P1 – 16/4
- P2 – 2/6
- P2 – 30/6
- 2a Ch. – 4/7
Testes (vão funcionar como bônus, valendo até 10% da nota) nos dias 31/3 e 9/5. Listas de exercícios vão valer até 10% da nota final. Os testes e as listas vão contribuir somente se melhorarem a nota final.
Listas de Exercícios
- Lista 1 – para ser entregue na aula de 4/4/2025
Conteúdo:
- Aritmética e geometria do plano complexo,
- Topologia e análise no plano complexo,
- Curvas e caminhos,
- Funções holomorfas,
- Séries complexas e séries de potências,
- Exemplos de funções holomorfas,
- Aplicações conformes,
- Integração no plano complexo,
- O teorema de Cauchy,
- A fórmula de integral de Cauchy,
- Representação de funções em séries,
- Mais propriedades de funções holomorfas,
- Singularidades,
- Os teoremas de resíduos,
Pré-requisitos:
- MAA240 Análise I / MAW475 Análise Real
- MAA236 Teoria de Grupos / MAW235 Teoria de Anéis e Grupos
Monitoria:
Monitor: Nicolas Wischermann,
Sexta-feira às 16h em B-107
Bibliografia:
- Introduction to Complexa Analysis – H. A. Priestley
- Cálculo em uma variável complexa – Marcio G. Soares
Bibliografia mais avançada: