MAA353 Funções Complexas / MAW485 Análise Complexa
Horário – Segunda, quarta e sexta-feiras 10-12h.
Sala – B-110, Bloco B do CT.
Professor – Andrew Clarke
Email – andrew@im.ufrj.br
Cronograma (aproximado)
Datas das Provas
- P1 – 17/9 – Gabarito
- P2 – 10/10
- P3 – 26/11
- 2a Ch. – a confirmar
Listas de exercícios vão valer até 10% da nota final.
Listas de Exercícios
- Lista 1 – para ser entregue na aula de 18/8/2025
- Lista 2 – para ser entregue na aula de 29/8/2025
- Lista 3 – para ser entregue na aula de 12/9/2025
Todos os exercícios
Conteúdo:
- Aritmética e geometria do plano complexo,
- Topologia e análise no plano complexo,
- Curvas e caminhos,
- Funções holomorfas,
- Séries complexas e séries de potências,
- Exemplos de funções holomorfas,
- Aplicações conformes,
- Integração no plano complexo,
- O teorema de Cauchy,
- A fórmula de integral de Cauchy,
- Representação de funções em séries,
- Mais propriedades de funções holomorfas,
- Singularidades,
- Os teoremas de resíduos,
Pré-requisitos:
- MAA240 Análise I / MAW475 Análise Real
- MAA236 Teoria de Grupos / MAW235 Teoria de Anéis e Grupos
Monitoria:
Monitor:
Bibliografia:
- Introduction to Complexa Analysis – H. A. Priestley
- Cálculo em uma variável complexa – Marcio G. Soares
- Introdução às Funções de Uma Variável Complexa – Cecília Fernandez e Nilson Bernardes Jr.
Bibliografia mais avançada: