2025/1 Funções Complexas/Análise Complexa

MAA353 Funções Complexas / MAW485 Análise Complexa

Horário – Segunda, quarta e sexta-feiras 13-15h.
Sala – F2-021 no CCMN.
Professor – Andrew Clarke
Email – andrew@im.ufrj.br
Cronograma (aproximado)


Datas das Provas

  • P1 – 16/4 – Gabarito
  • P2 – 2/6
  • P2 – 30/6
  • 2a Ch. – 4/7

Testes (vão funcionar como bônus, valendo até 10% da nota) nos dias 31/3 e 9/5. Listas de exercícios vão valer até 10% da nota final. Os testes e as listas vão contribuir somente se melhorarem a nota final.

Listas de Exercícios

  • Lista 1 – para ser entregue na aula de 4/4/2025
  • Lista 2 – para entregar na aula de 21/4/2025

Conteúdo:

  • Aritmética e geometria do plano complexo,
  • Topologia e análise no plano complexo,
  • Curvas e caminhos,
  • Funções holomorfas,
  • Séries complexas e séries de potências,
  • Exemplos de funções holomorfas,
  • Aplicações conformes,
  • Integração no plano complexo,
  • O teorema de Cauchy,
  • A fórmula de integral de Cauchy,
  • Representação de funções em séries,
  • Mais propriedades de funções holomorfas,
  • Singularidades,
  • Os teoremas de resíduos,

Pré-requisitos:

  • MAA240 Análise I / MAW475 Análise Real
  • MAA236 Teoria de Grupos / MAW235 Teoria de Anéis e Grupos

Monitoria:
Monitor: Nicolas Wischermann,
Sexta-feira às 16h em B-107

Bibliografia:

Bibliografia mais avançada: