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Ementa do curso


  1. Limites

    1. Definição de Limites e Limites
    2. Teoremas sobre Limites
    3. Limites Unilaterais
    4. Limites no Infinito
    5. Assíntotas Horizontais e Verticais


  2. Continuidade

    1. Definição de Continuidade
    2. Teorema sobre Continuidade
    3. Soma, Diferença, Produto, Quociente, Composta e o Teorema do Valor Intermediário


  3. A Derivada

    1. Reta tangente ao Gráfico da Função
    2. Definição de Derivada
    3. Relação existente entre Diferenciabilidade e Continuidade


  4. Cálculo das Derivadas

    1. Derivadas de somas, diferenças, produtos e quocientes
    2. Derivadas das funções trigonométricas
    3. Derivadas de funções compostas (Regra da Cadeia)
    4. Diferenciação implícita
    5. Derivada da função potência para expoentes racionais
    6. Derivadas de ordem superior


  5. Aplicações da Derivada

    1. Taxas relacionadas
    2. Valores máximos e mínimos de uma função (Absoluto e Relativo)
    3. Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Médio
    4. Regra de L’Hospital
    5. Funções crescentes e decrescentes e o teste da derivada primeira
    6. Teste da derivada segunda p/máximos e mínimos relativos
    7. Problemas de máximos e mínimos
    8. Concavidade e ponto de inflexão
    9. Esboço de gráficos


  6. Integral Definida

    1. Definição de integral definida


  7. Integral Indefinida

    1. Propriedades da integral
    2. Integração por substituição
    3. Teorema do valor médio para integrais
    4. Teorema fundamental do cálculo


  8. Aplicações da Integral Definida

    1. Áreas
    2. Volume de sólido de revolução
    3. Comprimento de arco


  9. Função Inversa

    1. Teorema da função inversa
    2. As inversas das funções trigonométricas e suas derivadas
    3. Funções logarítmicas e exponencial
    4. Derivada de função potência com exponente real


  10. Técnicas de Integração

    1. Integração por partes
    2. Integração por substituição simples
    3. Integração por substituições trigonométricas
    4. Integração por fração parcial


  11. Integral imprópria